contoh soal Statistika Dasar

1.      Contoh soal

Sepuluh pegawai di sebuah kantor, gaji masing – masing tiap bulan dalam satuan ribu rupiah adalah :

50, 75, 150, 170, 175, 190, 200, 400, 600, 700

Tentukan  nilai rentangnya ?

Jawab :

Data terkecil (X_r) = 50

Data terbesar  (X_t) = 700

R = X_t  – X_r 

    = 700 – 50

    = 650

Jadi, rentang gaji 10 orang pegawai tersebut adalah Rp. 650.000,-

            Soal MODIFIKASI :

Tentukan nilai rentang dari 6 siswa di sebuah kelas 10, 8, 9, 7, 5, 6?

Jawab:

Data terkecil : 5
data terbesar : 10

R= 10-5 = 5

Jadi rentang dari nilai siswa diatas adalah 5

 (sumber : Prof. Dr. Sugiyono. Statistik untuk Penelitian. Bandung. Penerbit Alfabeta.2010)

2.      Contoh soal

Tentukan modus dari

Jawab

Frekuensi paling banyak adalah 9 pada interval 31 – 35.

Jadi kelas modus pada interval 31 – 35.

Tb = 30,5

p = 5

d1 = 9 – 8 = 1

d2 = 9 – 6 = 3

 

Soal modifikasi

Tentukan modus dari

Interval	F
11-15	4
16-20	6
21-25	3
26-30	7
31-35	5
36-40	2

Jawab

Frekuensi paling banyak adalah 7 pada interval 26-30

Jadi kelas modus pada interval 26-30

Tb= 25,5

p= 5

d1=7-3 = 4

d2=7-5= 2

maka Mo= 25,5 + 5 (4/6)

                = 25,5 + 3,35

                = 28,85

http://dheaayuwikuningtyas.blogspot.com/2013/10/mean-median-modus_5.html

3.      Contoh soal

seorang guru mencatat hasil ulangan 10 orang siswanya, sebagai berikut.

6, 5, 5, 7, 7, 5, 8, 6, 5, 6

Cari rata-rata dari data di atas

Jawab

Dari data tersebut, ia dapat menentukan nilai rataan hitung, yaitu :

http://masawanwinanto.wordpress.com/2012/10/25/menyelesaikan-soal-cerita-tentang-rata-rata-hitung-gabungan-statistika-kelas-9-smpmts/

4.      Contoh soal

Hitunglah median dari data nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut ini

8, 4, 5, 6, 7, 6, 7, 7, 2, 9, 10

Jawab

Data: 8, 4, 5, 6, 7, 6, 7, 7, 2, 9, 10

Setelah diurutkan: 2, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10
banyaknya data (n) = 11

Karena ganjil Jadi mediannya ada di urutan data yang ke 6 yaitu 7

Soal modifikasi

Hitunglah median dari data nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut ini

7, 5, 6, 8, 3, 4, 9, 10, 5, 6, 8, 9, 7, 8, 3

Jawab

Data: 7, 5, 6, 8, 3, 4, 9, 10, 5, 6, 2, 9, 7, 8, 3

Setelah diurutkan: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10
banyaknya data (n) = 15

Jadi mediannya ada di urutan data yang ke 8 yaitu 7

http://zaneta9bp2.blogspot.com/p/tendensi-sentral-median.html

5.      Contoh soal

Tentukan desil ke-1 dan desil ke-5 dari data berikut. 47, 33, 41, 37, 46, 43, 39, 36, 35, 42, 40, 39, 45

JAWAB:

            Data setelah diurutkan menjadi 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47

Banyak data adalah n = 13.

Jadi, desil ke -1 adalah 33,8 dan desil ke-5 adalah 4

Soal MODIFIKASI :

Ø  Berikut ini adalah data upah dari 13 karyawan dalam ribuan rupiah, yaitu 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100, (n = 13). Tentukan D1, D2, dan D9

Jawab:

D1 = nilai ke 1(13 + 1)
10        = nilai ke-14/10

=nilai ke-14/10, berarti X1 + 4/10(X2 – X1)

= 30 + 4/10(35 – 30)

= 32
D2 = nilai ke 2(13 + 1)
10

= nilai ke-28/10, berarti X2 + 8/10 (X3 – X2)

= 35 + 8/10 (40 – 35)

= 39
D9 = nilai ke 9(13 + 1)
10

= nilai ke-126/10, berarti X12 + 6/10 (X13 – X12)

= 95 + 6/10 (100 – 95)

= 98

(sumber : Prof. Dr. Sugiyono. Statistik untuk Penelitian. Bandung. Penerbit Alfabeta.2010)

6.      Contoh soal

Carilah nilai median dari tabel berikut

Nilai	Fi
31-40	2
41-50	4
51-60	10
61-70	15
71-80	6
81-90	3

Jawab

Karena n=40 maka kelas median terletak antara data ke 20 dan 21 atau terletak diantara kelas dan interval 61-70 sehingga diperoleh

B=60,5

p=10

n=40

F=16

f=15

Me= 63,2

Soal modifikasi

Carilah nilai median dari tabel berikut

Nilai	Fi
21-30	1
31-40	3
41-50	8
51-60	13
61-70	2
71-80	3

Jawab

Karena n=30 maka kelas median terletak antara data ke 15 dan 16 atau terletak diantara kelas dan interval 51-60 sehingga diperoleh

B=50,5

p=10

n=30

F=12

f=13

Me= b+p

Me= 50,5 + 10

Me= 50,5 + 2,3

Me= 52,8

www.academia.edu/3449593/statistika_dasar_teori_dan_praktek

7.      Contoh soal

Sepuluh pegawai di PT Samudra penghasilannya sebulannya dalam satuan ribu rupiah adalah seperti berikut :

90, 140, 160, 60, 180, 200, 90, 180, 70, 50

            Tentukan mean dari data diatas ?

            Jawab

       

Jadi, penghasilan rata – rata pegawai PT samudra adalah Rp.122.000,-

            Soal ASLI :

Ø  Sepuluh pegawai di PT Pusri penghasilannya sebulannya dalam satuan ribu rupiah adalah sebagai berikut :

100, 150, 200, 300, 400, 600, 500, 550, 700, 650

Tentukan  mean dari data di atas ?

Jawab :

Jadi, penghasilan pegawai PT Pertamina rata – rata adalah Rp. 415.000,-

(sumber : Prof. Dr. Sugiyono. Statistik untuk Penelitian. Bandung. Penerbit Alfabeta.2010)